f(x+y)+2=f(x)+f(y) 当X>0 f(x)>2 f(3)=5 求证f(x)在R上为增函数 f（a的平方-2a-2）小于5

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 01:35:55

令x1>x2。
f(x+y)+2=f(x)+f(y)
则f(x1)-f(x2)
=f(x1-x2)-2
因为x1-x2>0,
X>0 f(x)>2
所以f(x1-x2)-2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)+R上是增函数

因为f(3)=5
所以f（a的平方-2a-2）小于5
可化为：
f（a的平方-2a-2）<f(3)
因为f(x)+R上是增函数
所以
a^2-2a-2<3
a^2-2a-2>0

所以a∈（1-根号6，1-根号3）∪（1+根号3，1+根号6）

由f(x)+2=f(x)+f(0)，得f(0)=2,当X>0时，f(x)>2=f(0)所以f(x)+R上是增函数
至于证明f(a^2-2a-2)<5=f(3)即a^2-2a-2<3
由于a的值无法确定，所以不能证明，此题有误

f(x+y)=f(x)+f(y) f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y) f(x+y)=f(x)+5(x-y+1)且f(0)=2 已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2 已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)=f(x/y) f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1) ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).