高三数学-数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:23:36
已知数列{An}满足A1=5,A2=5,A(n+1)=An+6*A(n-1),(n≥2,n∈N*),若数列{A(n+1)+λAn}是等比数列：
（题中的n、(n-1)、(n+1)都为下标。）

1.求实数λ的值
2.求数列{An}的通项公式
请写一下详细过程。

我告诉你第一个问，后面要自己想哦，真的不明白的话，再问吧。

因为数列{A(n+1)+λAn}是等比数列，设公比为x
A(n+1)+λAn/An+λA(n-1)=x

把A(n+1)=An+6*A(n-1)代入，
得(λ+1)An+6A(n-1)/An+λA(n-1)=x
要x为常数，
则λ+1/1=6/λ

λ=2或-3

应该有λ给的范围吧，我没做错吧？

自己动脑思考