平行四边形ABCD中,对角线AC。BD相交于点O,若E,F是AC上两动点，分别从A，C两点以速度1CM/S 向C，A运动。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 20:37:24
1. 四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由

(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO BO=DO ，
当E、F分别从A、C两点以相同速度运动时，CF=AE恒成立，
由于AO－AE=CO－CF（当E、F运动至OC、OA上，有AE－AO=CF－CO）
即OE=OF，
∴当E、F不与O重合时，由OE=OF，DO=BO可得四边形DEBF是平行四边形，当E、F与O重合时，不是平行四边形

（2）当t=2s或t=14s时，EF=BD，平行四边形为矩形。

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（1）是，理由如下：
因为E、F的速度都是1cm/s
所以EO=FO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以DO=BO
所以四边形DEBF是平行四边形（对角线互相平分）
（2）因为四边形DEBF是矩形
所以BD=EF（矩形对角线相等）
因为B、D是固定的点
所以BD=EF=12cm
所以T=（16-12）除以2
=4除以2
=2s

第2问的详细过程有木有？