一道二次函数数学题，能来就看看吧，谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:23:34
如图，一个抛物线的解析式为 y=-x2+bx+c,已知过这条抛物线的点A(-1.0),B(0.3)，顶点为D，另一个与X轴的交点为E，请求出以AEDB为成的四边形的面积。
能给我答案吗 因为今天我期末考试 不知道对不对

(-1,0),(0,3)代入得:
0=-1-b+c
3=0+0+c
即得:c=3,b=2
所以,解析式是:y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
则顶点D坐标是:(1,4).
令y=0,-x^2+2x+3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1.
所以E坐标是(3,0)

过D作DF垂直于X轴,则F坐标是:(1,0),DF=4

S(ABDE)=S(ABO)+S(BDFO)+S(DFE)

=1/2*OA*OB+(OB+DF)*OF/2+1/2*EF*DF
=1/2*1*3+(3+4)*1/2+1/2*(3-1)*4
=3/2+7/2+4
=9

你把4个点的坐标都求出来了算两个三角形加个梯形面积就OK啦

将四个点连接成封闭图形，求出四个点的坐标，将图形分割成三角形或梯形，再求值（各面积之和）

AB带入解析式，求得y=-x^2+2x+3,y=0代入得B（3，0），AE横坐标中间值就是D的横坐标，x=1代入得D(1,4),发现角DBE为直角，AEDB的面积等于DBE和ABE面积的和会求了吧