如图：三角形ABC中，AB=AC，BD垂直AC，求证BC^2=2CA·CD？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:27:44

BD⊥AC,AB=AC
BC^2=BD^2+CD^2
=AB^2-AD^2+CD^2
=(AB+AD)(AB-AD)+CD^2
=(AC+AD)(AC-AD)+CD^2
=CD(AC+AD)+CD^2
=CD(CD+AC+AD)
=2CA*CD

在BC边上作高（高AE的E点就为BC中点）
然后就是三角形BCD和三角形ABE相似，按相似比几可以求到
＿AB＝AC，角ABC＝角ACB
BC/AB=CD/(BC/2)就是BC/AC=2CD/BC就是BC^2=2CA/*CD

额外