一道数学题,在线等!~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 22:54:35
平面上有P、Q两点,它们之间的距离为9厘米,要在平面内找一点M,使它到P、Q两点的距离和等于9,那么在什么位置上才能找到点M?点M到P、Q两点的距离和是否可以小于9厘米,为什么?

在P、Q两点连接的直线上可以找到点M,应该说无数个点M合起来就是线段PQ.
点M到P、Q两点的距离和不可以小于9厘米,解答如下:你先把P、Q两点连接起来,然后在线段外随便找一点N,然后把P、N和Q、N都连接起来,就成了一个三角形PQN,然后用三角形的两边之合大于第三边的定理来证明PN+QN>PQ,而PQ=9,这样就证明了PQ>9。而且两点之间直线最短,所以PQ之间距离最短是9。证明结束。

连接PQ,M在线段上,不存在小于9的,因为两点之间直线距离最短

连接PQ两点,M为连线上任意一点。距离和不能小于9cm,由两点间距离最短原则和三角形两边之和大于第三边可证。

距离不是向量?距离的话,M只能在PQ连线上,且不能小于9厘米,如果M点在PQ连线外的任意位置,那么都能构成MPQ三角形,三角形的任意2边和大于第三边,如果M在PQ延长线上,那么PM和QM中必有一段要大于PQ

PQ连线的线段就是M点的轨迹,点M到P、Q两点的距离和不会小于9厘米,因为两点之间直线最短,距离和最小为9

点M就在点P和点Q所连成的线上 PQ 只要点M在这条线上 那他到两点的距离之和就等于9 不能小于9