若整数a,b,c满足：（27分之50)的a次方乘以（25分之18）的b次方乘以(8分之9）的c次

27=3^3 50=2*5^2 25=5^2 18=2*3^2 8=2^3 9=3^2

原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8
由题意a+b=3c+3(8=2^3所以。。。）2b+2c=3a 2b=2a

解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6 b=6 c=3

(50/27)^a * (18/25)^b * (9/8)^c = 8

(50/27)^a = 2^a * (25/27)^a

因为乘积的结果是8， 25^a/25^b =1, 所以a＝b

左边＝ 2^a * 18^a/27^a * (9/8)^c = (4/3)^a * 3^2c /8^c

同样 a=2c, 所以左边=4^2c/8^c = 2^c = 8

c=3, a=b=6