已知A、B、C是三角形ABC的三个内角,且sinA=2sinBcosC,试判断此三角形的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 22:51:17
因为2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC。又因为cosC=(a^+b^-c^)/2ab
所以a/2R=2×b/2R×[(a^+b^-c^)/2ab]
所以a=2b×(a^+b^-c^)/2ab
所以a=(a^+b^-c^)/a
所以a^=a^+b^-c^
所以b^-c^=0
所以b=c
等腰三角形
注^表示平方。
由正弦定理:a=2bcosC ,两边乘以a,由余弦定理:
a²=2abCOSC=c²
a=c
等腰三角形
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,