已知a,b,c是三角形ABC的三边长,求证a+b-c,a+c-b,b+c-a中至少有一个不大于a,b,c的几何平均数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 21:48:05
假设它们3个都大于a,b,c的几何平均数则
a+b-c>三次根号abc
a+c-b>三次根号abc
b+c-a>三次根号abc
三个相加得 a+b+c>3*三次根号abc
因为当a=b=c时,
a+b+c=3*三次根号abc
这与假设矛盾,
所以假设不成立
所以a+b-c,a+c-b,b+c-a中至少有一个不大于a,b,c的几何平均数
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
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已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,