已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:54:20
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若a方+b方+c方=ab+ac+bc,则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。希望对你有帮助O(∩_∩)O~
证明:A^2+B^2+C^2=AB+BC+AC
2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2=0
显然 A=B=C
所以三角形ABC是等边三角形
祝学业有成
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,