已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac

解：设AD=x，则BD=2-x。
①当AC＞BC时，易知AC=（根号5）-1，BC=3-（根号5）。
∵AD²=BD×AC
∴x²=（2-x）×（（根号5）-1）
解出来算一下（可能计算有些麻烦，同下）
②当AC＜BC时，易知AC=3-（根号5），BC=（根号5）-1

∵AD²=BD×AC
∴x²=（2-x）×（3-（根号5））

艺术中和设计中的黄金分割

http://www.6180339887.org/2008-11/%E8%89%BA%E6%9C%AF%E4%B8%AD%E5%92%8C%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2/ 艺术中和设计中的黄金分割

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的