简单数学选择题 快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 20:21:55
x属于R,则不等式(1-|x|)(1+x)>0成立的充分条件是（）
A.|x|<1 B.x<1 C.x<-1或-1<x<1
标答为A，但具体步骤帮我写一下，清楚一点，谢谢

充分条件 我们如果老实算的话 得出来的是充分必要条件 (为什么 自己想 )
(1-|x|)(1+x)>0
即两式子都大于0 或两式子都小于0
1-|x|>0 |x|<1
1+x>0 推出 x>-1 取交集即|x|<1

1-|x|<0 1+x<0 即 取交集x<-1

所以充分必要条件是|x|<1和x<-1

因为要的是充分条件
所以只要取的数或数集在这个范围里就好
所以选A
B不在
C是充分必要条件(就是结果) 不是充要条件