UC知道求助，高一数学三角函数题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 04:15:25
已知函数f(x)=cos(ω·x - θ）（其中ω>0,θ∈[0，π])是奇函数，又函数
f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且在区间（0，π/12）内函数f(x)没有零点.
（1）求ω和θ的值；
（2）函数f(x)图像是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；
（3）求函数f(x)的单调递增区间
请写出详细过程，越详细越好！越详细越采纳！谢谢了
f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且在区间（0，π/12）内函数f(x)没有零点.
（1）求ω和θ的值；
（2）函数f(x)图像是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；
（3）求函数f(x)的单调递增区间
请写出详细过程，越详细越好！越详细越采纳！谢谢了
说明一下~ω，θ，π比较难打 所以ω用a表示 θ用b表示 π用派表示 ~凑合着看吧。
（1）
因为 奇函数
所以 f(0)=0 即cos(-b)=cos(b)=0 又因为b属于0到派 所以 b=派/2
因为 f(x)的图像关于直线x=π/12对称,且在区间（0，π/12）内函数f(x)没有零点
所以 对称轴右移12/派
即a(x-12/派）=ax-2/派
a*12/派=2/派
a=6
综上所述 a=6 b=2/派
（2）
思路：对称中心为函数图像与x轴的交点
对称中心的坐标为（3/派+k*派，0）(k属于Z)
(3)递增区间为 （-12/派+k*派，12/派+k*派） （k属于Z)
我上高二了，所以做起来有点手生呢。