初中数学联赛模拟题 二次函数的 设Y=mx^2+(6-2m)x-3 (m>1.5),被x轴截得的线段长为L，求L的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:45:04
设Y=mx^2+(6-2m)x-3 (m>1.5),被x轴截得的线段长为L，求L的取值范围。

要过程，这个好像不是很难，但是，最近，我脑子短路，希望大家帮忙做一下，谢谢～～～～

Y=mx^2+(6-2m)x-3 (m>1.5),被x轴截得的线段长为L,
L=X2-X1,
L^2=(X1+X2)^2-4X1*X2,
而,Y=mx^2+(6-2m)x-3,有
X1+X2=(2m-6)/m,
x*x2=-3/m,
则有,
L^2=[2(m-3)/m]^2-4(-3)/m,
=4(m+3)^2/m^2,
L=2(m+3)/m,
m=6/(L-2),而m>1.5,有
L-2>0,L>2,
6/(L-2)>3/2,
4>L-2,
L<6,
取不等式交集为:2<L<6.
即,L的取值范围是:2<L<6,

L^2=[2(m-3)/m]^2-4(-3)/m,
=4(m+3)^2/m^2,
L=2(m+3)/m,

这个地方有问题吧

活该！
你脑子短路别问我们
己所不欲，勿施于人懂不？

L的取值范围是:2<L<6