函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 02:17:21

函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是？

f(x+2)对称轴是x=0
f(x)就是把f(x+2)向右移2个单位
所以f(x)对称轴是x=0向右移2个单位，即x=2

所以对f(x)有f(2+x)=f(2-x)
所以f(2.5)=f(2+0.5)=f(2-0.5)=f(1.5)
同理，f(3.5)=f(0.5)

f(x)在(0,2)是增函数
所以f(1.5)>f(1)>f(0.5)
所以f(2.5)>f(1)>f(3.5)

f(1)=f(3)
画图就知道了。f(2.5)>f(1)>f(3.5)

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 f（x）=2x－a/x的定义域为（0，1）求函数y＝f（x）在x属于（0，1〕上的最大最小值，求出函数最值时x的值若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2. 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0，已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. ◎已知函数y=f(x)对任意函数都有f(-x)= f(x)，f(x)= －f(x+1),且在[0,1]上单调递减，则（）已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y)