如图，已知∠1∠D互余，CF⊥DF，AB与CD平行吗？为什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 20:55:54

快速过程要完整准确

已知∠CFD=90度
所以∠1+∠DFB=90度
又因为∠1∠D互余即∠1+∠D=90度
所以∠1+∠DFB=∠1+∠D
所以∠DFB=∠D
所以AB与CD平行

要证AB与CD平行，只需证∠2=∠D，利用同角的余角相等不难证出．
解：AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等，两直线平行．

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E。CF⊥AD于F，且BC=CD，（2）若AB=21。AD=9，BC=CD=10，求AC的长。如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,求证:AD平分∠BAC 已知：如图，AB=DC,AC=BD.求证:∠A=∠D。已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. 已知:如图,AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。