关于数列的题目!!!!!!!!!高手帮个忙~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 00:11:12
设数列{an}的通项公式为an=2n平方-17n+5,试问n为何值时,数列{an}是单调增数列?

这个题目要用两种方法求出!!
数学高手帮帮忙吧。。谢谢了!!

支持!
A.把这个式子看成函数,想想它的图像,开口向上,对称轴的右边就是递增,对称轴就是N
B.an-(an-1)>0即(2n^2-17n+5)-[2(n-1)^2-17(n-1)+5]>0
回答者: daisy0316 - 见习魔法师 三级

补充:
A:函数a(n)=2nn-17n+5开口向上,对称轴为n=17/4。易知对称轴右边部分是递增的。又,n为整数,故当n>=5时数列{an}是单调增数列
B:a(n)-a(n-1)=2(2n-1)-17
当n>19/4时,上式>0
故当n>=5时数列{an}是单调增数列

注意:上面出现的n>17/4与n>19/4是不矛盾的。后者是说对称轴右边
的一个项与左边的一个项对称(19/4与19/4-1关于17/4对称,相应的项相等)

A.把这个式子看成函数,想想它的图像,开口向上,对称轴的右边就是递增,对称轴就是N
B.an-(an-1)>0即(2n^2-17n+5)-[2(n-1)^2-17(n-1)+5]>0