（有追加）在△ABC中，∠BAC=76°，∠C—∠B=36°，若AD是BC边上的高线，AE是∠BAC的平分线，求∠EAD的度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:48:38
在△ABC中，∠BAC=76°，∠C—∠B=36°，若AD是BC边上的线，AE是∠BAC的平分线，求∠EAD的度数（有追加）
要详细过程，加分！

∵，∠C—∠B=36°,，∠C+∠B=180-76=104°
∴∠C=70°, ∠B=34°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠CAE=1/2∠BAC=38°
∵AD是BC边上的高线
∴∠ADC=90°
∴∠CAD=90-∠C=20°
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=18°

∠BAC=76°
∠C+∠B=104°
∠C—∠B=36°
∠C=70°
∠B=34°
∠BAD=56°
∠BAE=38°
∠EAD=∠BAD-∠BAE=18°

∠EAD=18度

详解：因为△ABC的内角和是180度,∠BAC=76°所以∠B+∠C=104度,通过∠C—∠B=36°,解得:∠C=70度,∠B=34度. 又因为AD是BC边上的高线,所以:∠BDA=90度,∠BAD=56度.又因为AE是∠BAC的平分线,所以:∠BAE=38度.
所以:∠EAD=∠BAD-∠BAE=56度-38度=18度

答案满意吗,呵呵~~

18°