初三数学 急急急~~！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:25:49
已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根。
1.求x的取值范围
2.若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值。
（要过程，请写详细）

1.判别式>=0且m不等于0
4(m+1)^2-4m^2>=0
m>=-1/2 且不等于0

2.设两个根为X1 X2
X1+X2=-2(m+1)/m
X1*X2=1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=6
m=1±√2

1.-1.5<x<12

（1）显然m不等于0，若等于0与题目矛盾
所以 4（m+1）^2-4m*m>0 =>m>-1/2且，m不等于0
（2）x1^2+x2^2=6 =>(x1+x2)^2-2x1x2=6
[ -2（m+1）/m]^2-2*m/m=6 =>m=1加减根号2

△＝4（m+1)^2-4m^2 >=0；
则m>=-1/2;

x1+x2=-[2(m+1)]/m,x1x2=m/m=1;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2 x1x2
=4(m+1)^2/m^2-2
=6
化简得：（m+1)^2/m^2＝2
于是(m+1)/m=±根号2
1+1/m=根号2
m1=1/(根号2－1），m2=1/(-根号2-1)