初三数学 急急急~~~~ 解方程~~~！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:25:28
已知X1,X2是方程4x^2-7x+1=0的两根，不解方程求下列代数式的值。
1.X1^2+XIX2+X2^2
2.X1/X2+X2/X1
3.(X1+1/X2）（X2+1/X1)

（要过程，详细的，并说明理由）

X1+X2=7/4,X1X2=1/4
1.X1^2+XIX2+X2^2 =(X1+X2)^2-X1X2=49/16-1/4=45/16
2.X1/X2+X2/X1 =(X1^2+X2^2)/X1X2=(X1+X2)^2-2X1X2/X1X2=41/4
3.(X1+1/X2）（X2+1/X1) =(X1X2+1)^2/X1X2=25/4

x1+x2=7/4 x1*x2=1/4

1.X1^2+XIX2+X2^2 =
(x1+x2)^2-x1*x2 (自己带进去)

2.X1/X2+X2/X1 =x1^2+x2^2/x1x2=

(x1+x2)^2-2*x1x2/x1x2 (带入)

3..(X1+1/X2）*（X2+1/X1) =

x1x2+2+1/x1x2 （带入）

m,nx1,x2,,m+n=7/4 mn=1/4
1=(m+n)2-mn=49/16-1-4=45/162=(m2+n2)/mn=[(m+n)2-2mn]/mn=41/4
3=mn+2+1/mn=25/4

不接方程啊各位看清楚啊