如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠2=∠BAC,你能否判断∠1=∠B?说说你的理由。

因为∠2＝∠BAC ∠A＝∠1＋∠BAD 所以∠2＝∠1＋∠BAD 因为∠2是三角型BAD的外角 所以∠2＝∠B＋∠BAD 所以∠1=∠B

能判断

可以用相似证明
因为∠2=∠BAC，∠C=∠C，所以△CAD∽△CBA
∠CAD=∠B，即∠1=∠B

因为三角形内角和是180°
角1 = 180°-角C-角2
角B = 180°-角C-角BAC
因为角2等於角BAC 角C等於角C
所以角1=角B

∠2=∠B+∠BAD,∠BAC=∠B+∠BAD,∠1+∠BAD=∠B+∠BAD,∠1=∠B

证明：∠2=∠BAC，∠C是公共角，所以两个三角形相似
所以∠1=∠B
或者
因为三角形的内角和为180度，
所以∠2＋∠C＋∠1＝180
∠BAC＋∠C＋∠B＝180
又因为：∠2=∠BAC
所以∠1=∠B

解：能，
理由如下：
∵ ∠2=∠BAC
∴180度-∠2=180度-∠BAC
∠B+∠C=∠1+∠C(三角形内角和等于180度）
∴∠1=∠B