UC知道两道三角恒等变换选择：）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:25:06
1. 已知θ是第三象限角，若(sinθ)的四次方+(cosθ)的四次方=5/9，那么sin(2θ)=
（这题答案是三分之二又根号二。可是我不知道怎么写呐。）
2. 当0<x<π/4时，函数f(x)=(cosx)的平方/sinxcosx-(sinx)的平方的最小值是？
（此题答案是4）
高手救我~~~过程详细谢。谢谢谢谢啦~~~~
（这题答案是三分之二又根号二。可是我不知道怎么写呐。）
2. 当0<x<π/4时，函数f(x)=(cosx)的平方/sinxcosx-(sinx)的平方的最小值是？
（此题答案是4）
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1.解：∵ θ是第三象限角
∴ π＜θ＜3π/2
∴ 2π＜2θ＜3π
∴ 2θ是第一象限角
∴ sin(2θ)是正值
∵ (sinθ)^4+(cosθ)^4
=(sinθ)^4+(cosθ)^4+2(sinθ)^2×(cosθ)^2-2(sinθ)^2×(cosθ)^2
=（(sinθ)^2+(cosθ)^2）^2-0.5×（sin（2θ）)^2
=1-0.5×（sin（2θ）)^2
∴ 1-0.5×（sin（2θ）)^2=5/9
解此方程，得 sin(2θ)= 2√2/3,sin(2θ)=-2√2/3 (舍去）
∴ sin(2θ)= 2√2/3
2题中sinx后面的cosx跟“(cosx)的平方”是什么关系？是乘？还是除？或是题抄错了？