数列问题！要过程！急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:14:21
1.已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+3n，求证数列{an}为等差数列。
2.已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-n+1，求数列{an}的通项公式。
3.已知两个等差数列{an},{bn}，它们的前n项和分别喂Sn，Tn，若Sn/Tn=(2n+3)/(3n-1)，求a9/b9。
4.已知数列{an}中，an=33-2n，求数列{|an|}前30项的和。
5.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100求数列的前3m项和。

谢谢了。要过程。

1 S（n-1）=n^2+n-2 an=Sn-S（n-1）=2n+2 等差数列。公差为2
2 S（n-1）=n^2-3n+3
an=Sn-S（n-1）=2n-2
a1=s1=1
所以 an= 2n-2 (n>1) 1 (n=1)
3 由两个等差数列{an},{bn}，设首项分别为：a1,b1,公差分别为d1,d2
Sn=n·a1+n(n-1)d/2=n(d1/2·n+a1-d1/2)
Tn=n·b1+n(n-1)d2/2=n(d2/2·n+b1-d2/2)
由Sn/Tn=(2n+3)/(3n-1)=(d1/2·n+a1-d1/2)/(d2/2·n+b1-d2/2)，
所以：令n=17,得：(a1+8d1)/(b1+8d2)=37/50
即：a9/b9=37/50
4 为等差数列，d=-2,a1=35
Sn=n·a1+n(n-1)d/2=-n^2+36n S30=180
5 等差数列中Sm,S2m-Sm,S3m-S2m……成等差数列。所以S3m-S2m-(S2m-Sm)=S2m-Sm-(Sm-0)
解得：S3m=210

自己做！！