如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF垂直BE,垂足为F,CF交BD于点G,求证:四边形ABGE是等腰梯形

如图：

设BF，DC交于H,

AC,BD交于O.

因为CF垂直于BH,角BHC=角CFH,

所以角EBC=角FCH=角GCH,

又因为BC=DC,角ECB=角GDC=45度,

所以三角形DGC全等于ECB,

又因为DG=DG,AD=CD,角GDC=角GDA,

所以三角形AGD全等于三角形CGD,

故三角形AGD全等于三角形BEC,

所以AG=BE,

而角GAD=角EBC,

所以角BAG=角ABE,

又因为角BAE=角ABG=45度,

所以角GAO=角GBO，

又因为AO=BO,

所以三角形AOG全等于三角形BOE,

所以OG=OE,

又因为OG垂直于OE,

所以三角形OGE为等腰直角三角形，

所以角BGE=角ABG=45度,

所以AB平行于GE,

又因为AG=BE,

故四边形AGEB为等腰梯形

如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图 正方形abcd中E是AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面AC，E是SC上的点 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N. 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长 十万火急： 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长上的一个点，且AC=EC,求角DAE的度数。 以知:如图，E是正方形ABCD的边BC上的一点，AF平分∠EAD交CD于点F，求证:AE=BE+DF 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF