已知在RT三角形ABC中，角ACB=90度，斜边AB边上的中线CD=6，角ACD=30度，解这个直角三角形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:26:52

作直角三角形ABC
根据直角三角形的性质 可知 AD=CD=BD=6
又因为角ACB=90° 角ACD=30° 所以角BCD=60°=角DBC
所以三角形DBC为等边三角形 所以 BC=6 角A=30°
根据勾股定理 得 AC=6倍根号3

解答：过D点作AC边的垂线，垂点为E，者DE⊥AC，E点平分AC
∵∠ACB=90° ∠ACD=30°CD=6
∴DE=CD*SIN∠ACD=3 CE=CD*COS∠ACD=3√3
∴BC=2DE=6 AC=2CE=6√3
由正切定理得知，在△ADE中
Tan∠A=DE/AE=3/3√3
∴∠A=30°
∴∠B=180°-∠A-∠C=60° AD=DE/SIN∠A=6
∴AB=6
题意得解。

解这个直角三角形什么啊