一条行程数学题

设甲的速度为X米/秒，乙的速度为Y米/秒，将汽车的速度由18千米/时换算为5米/秒.
由题目可知, (5-X)×6=15, 即当甲在与汽车同方向跑动时,汽车的相对速度就会降低为5-X,而由于甲的身长并不计算在内,所以,当汽车与甲没有交集时,也即以这个相对速度在6秒内通过了从车头到车尾的距离15米,根据这个道理,设另一个关于乙的等式: (5+Y)×2=15,由于乙是与汽车反方向跑动,所以速度相对增加为5+Y.
解这两个等式得到:X=5/2, Y=5/2 两个人的速度相同.
下面计算汽车离开乙时,甲乙两人间的距离:
汽车离开三十秒后遇到乙,这时汽车跑过的距离为150米,而相应地,甲跑过的距离为75米,也即在汽车遇到乙时,甲与乙间的距离为150-75=75米.
但是两秒钟后,甲与乙各自前行了5米,也即汽车离开乙时,甲与乙间的距离已经缩短为65米,这样问题就变成了当甲的速度为5/2米/秒,乙的速度同为5/2米/秒时,两人相对着跑过65米的距离,要多长时间了,即65÷(5/2+5/2)=13秒.

答案是再过13秒两人相遇……

甲在6秒钟内所跑的路程是：
18000*6/3600-15
因此，甲的速度是：
（18000*6/3600-15）/6
半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙时，甲乙相距是：
18000*30/3600-[（18000*6/3600-15）/6]*30
则乙的速度是：
（15-18000*2/3600）/2
又过了2秒钟，汽车离开乙时，甲乙相距是：
18000*30/3600-[（18000*6/3600-15）/6]*30 -[（18000*6/3600-15）/6 ]*2-（15-18000*2/3600）
再过几秒后，甲乙相遇，最后答案是：
{18000*30/3600-[（18000*6/3600-15）/6]*30 -[（18000*6/3600-15）/6 ]*2-（15-18000*2/3600）}/[（18000*6/3600-15）/6 +（15-1800*2/3600）/2]

车速=18千米/小时=300米/分=5米/秒