已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 22:23:01
已知关于x的方程x的平方-(k+2)x+2k=0。若等腰三角形的一边长a=1,另两边b，c的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长

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x^2-(k+2)x+2k=0。
X1+X2=K+2,
X1*X2=2K.
有二种情况,
当X1=1,或X2=时,则有
1+2K=K+2,
K=1,
X1=1,X2=2,a=1.
△ABC的周长 =1+2+1=4.

当X1≠X2时,则有X1=X2,
X1=(K+2)/2=X2,
X1^2=X2^2=[(K+2)/2]^2=2K,
解得,(K-2)^2=0,
K=2,
X1=2,X=2,a=1
△ABC的周长=1+2+2=5,
即,△ABC的周长为:4,或5.

b=1,则x的平方-(k+2)x+2k=0，1-k-2+2k=o,k=1
方程为：x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0,x=1,x=2
c=2
周长1+1+2=4

3+K
因为x=2和K,所以周长=1+2+K=K+3

彤云又吐