初三数学，急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 00:07:16
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP‖BC且与BE的延长线交于P，又边AB、AC的长是关于一元二次方程1/4x^2-x+(4m^2-4m+2)=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）若AF：FD=2，那么点A、C是否关于直线BE对称？
请说明理由．并求出AP的值．

http://www.thjy.edu.cn/uploadfile/2005914164654280.doc第25题，图也在里面，要详细过程

第一题
因为x是边长
所以恒正
故可列出判别式b^2-4ac 大於等於0
得16-16(4m^2-4m+2) 大於等於0
整理后可得4m^2-4m+1 小於等於0
m是重根为1/2

第二题
把m值带回后求得x=1/2(重根)
因为x是重根
故AB=AC(三角形ABC为等腰三角形)
又因AD垂直於BC故AD为中垂腺
又AF:FD=2根据重心逆定理得F为重心
因为BE通过F又垂直於AC所以三角形ABC为正三角形
所以A,C对衬於BE

第三题
因为AP平行於BC故三角形APE相似於三角形CBE
又BP通过E
所以AE:EC=AP:BC=1
故AP为1/2