广东省数学竞赛一道题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 17:34:33

∠α=∠A+∠B ∠ β=∠B+∠C ∠γ=∠A+∠C ∠A ∠B ∠C为锐角三角形的三个内角。问∠α∠β∠γ里有多少个锐角。

假设a为锐角，因为a=A+B，则A+B小于90度为锐角，所以C=180-A-B大于90度为钝角，C为钝角与条件不符，假设不成立！！！
同理：...............
结论：。。。。。。。。。。

∠α+∠ β+∠γ=2(∠A+∠B+∠C)=360
0<∠α=∠A+∠B<180 假设法推出为0个锐角
上次搞错了，妈的，这学期概率论看样子又是问题了

假设ABC角都为60°（即等边三角形）
则∠α∠β∠γ没有一个是锐角，其他情况亦然。

0个

广东省 数学竞赛一道题。