已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x

判别式△=4(a-c)²+4b(a+b-c)
其中，(a-c)²≥0,而三角形两边之和大于第三边，即a+b-c>0
所以b(a+b-c)>0
△>0,即方程bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不等实根

b平方-4ac=4(a-c)²+4b(a+b-c)
因为 (a-c)²≥0，且两边之和大于第三边，所以
a+b-c>0,△>0,则有两个不相等的实数根喽.