高中数学题3，高考了，不会的题目教我下！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:48:18
设{an}为等差数列，{bn}为各项为正的等比数列，且a1=b1=1, a2+a4=b3, b2b4=2a3,分别求出数列{an}和{bn}的前10项和S10及T10。
注：a,b后的n均在右下角。字母a,b,S,T后的数字也均在右下角。

解：{an}是等差数列：则有：a2+a4=2*a3=b3
{bn}是等比数列：则有：b2*b4=b3^2=a3,
(2a3)^2=a3
所以a3=1/4，b3=1/2，

{an}公差为d=(a3-a1)/2=(1/4-1)/2=-3/8，

{bn}公比为q=1/根(2)

S10=na1+1/2n(n-1)d=10*1+1/2*10*9*(-3/8)=-55/8

T10=b1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-1/32)/(1-根2)=-31/32(1+根2)

楼上把题目看错了
b2*b4=2a3
思路是正确的