如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于点G。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 02:29:36

（1）求证：GF‖AC
（2）证明：菱形AGFE
（3）若∠C=30°，AB=4cm，求AGFE的周长和面积

角AEB=角C+角EBC=角C+(角ABC/2)
角AGE=角ABE+角BAD=(角ABC/2)+90度-角ABC=(角ABC/2)+角C
所以：角AEB=角AGE
三角形AGE为等腰三角形
而：AF是∠DAC的平分线
所以AF垂直平分GE
在三角形ABF中，BE是∠ABC的平分线，且BE垂直AF
所以：三角形ABF是等腰三角形
所以：AO=OF
在四边形AGFE中，AO=OF，GO=OE
所以：四边形AGFE为平行四边形
GE‖AC

而AF垂直平分GE
所以：三角形AGO全等于三角形AOE
AG=AE
AGFE为菱形

角ABE=角ABC/2=（1/2)(90度-角C)=30度
AE=AB*tan30度=(4/3)(根号3)
AGFE的周长=4*AE=(16/3)(根号3)

角EAO=角CAD/2=角ABC/2=30度
OE=AE*sin30度=(2/3)(根号3)
AO=AE*cos30度=2
面积=2*AO*OE=(8/3)(根号3)

已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____ 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90度，已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图,在△ABC中，AM是角BAC的平分线，AM的中垂线DN交BC的延长线于N。求证：MN^2=BN*CN。如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,求∠BAC的度数？如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为