1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(n-1)(n+1)求和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:51:25
答案用n表示

=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+....
+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1))
=1/2*(1+1/2-1/n-1/(n+1))
=3/4-1/2n(n+1)
=（3n^2+3n-2）/4n(n+1)

1/2[1-1/3+1/2-1/4+~~~+1/(n-1)-1/(n+1)]规律就出来了。接下来就不用我说了吧。。呵呵，这种题型都这么做。好好加油。。