△ABC中,S△BEF/S△BAC=BE*BF/BA*AC,类比得在三棱锥P-ABC中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:41:07
△ABC中,S△BEF/S△BAC=BE*BF/BA*AC,类比得在三棱锥P-ABC中， 有V A-EFD/V A-PBC=?
今晚就要答案，谢谢了!!!

作FM垂直平面APC,垂足为M;作BN垂直平面APC,垂足为N
则FM平行BN
A,M,N,B,F共面,因此,A,M,N在一条直线上
连接AMN
则:FM/BN=AF/AB
所以: V A-EFD/V A-PBC=(1/3)*FM*S△AED/((1/3)*BN*S△APC)
=(FM/BN)*(S△AED/S△APC)
=(AF/AB)*(AE*AD/(AP*AC))
=(AE*AF*AD)/(AP*AB*AC)

AE*AF*AD/AB*AC*AP