UC知道已知在△ABC中
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:43:04
已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于H。求∠BHC的度数。
∠BHC=135度
∠A:∠B:∠C=3:4:5 ∠A+∠B+∠C=180 所以 ∠A=45度
∠EHD=∠BHC
∠BHC=360-90-90-∠A=135度
设 3x+4x+5x=180
x=15
∴∠A=45度 ∠B=60度 ∠C=75度
∠BCE=90-∠B=30度
∠DBC=90-75=15度
∴∠BHC=180-30-15=135度
135
因为∠A:∠B:∠C=3:4:5
所以∠A=45 ∠B=60 ∠C=75
所以，角ABD=90-45=45
角ACE=90-45=45
所以，角DBC=60-45=15
角ECB=75-45=30
所以，角BHC=180-15-30=135