已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 21:26:01
因为a=b+1,b=c+1
所以a=c+1+1=c+2
2=a-c
因为是三角形的三边,a-c<b
所以b〉2
a=b+1
b=c+1
a+b+c=12
求得
a=5
b=4
c=3
1)
b=c+1-------->c=b-1
b+c>a------>b+b-1>b+1--->2b-1>b+1---->b>2
2)
a+b+c=(b+1)+b+(b-1)=3b=12
b=4
a=b+1=5
c=b-1=3
因为三角型规定两边之和大于第三边,由条件看出a是最长边,所以得出a<b+c
根据条件列出a=c+2 b=c+1
c+2<c+1+c
c+2<2c+1
c+1<2c
1<c
由b=c+1 所以b>2
a+b+c=12
b+1+b+c=12
c+1+1+c+1+c=12
c=3
b=4
a=5
由a=b+1,b=c+1知,a=t+2,b=t+1,c=t(t是大于0的实数)。(1)由三角形两边和大于第三边知,b+c>a,即(t+1)+t>t+2====>t>1===>b=t+1>2.====>b>2.(2)由题设得:a+b+c=12,即(t+2)+(t+1)+t=12===》t=3.====>a=t+2=5,b=t+1=4,c=t=3.即a=5,b=4,c=3.
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知三角形ABC的三边长a,b,c,角C等于90度,用反证法证明:a+b小于等于根号2倍的c
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知△ABC三边a、b、c的倒数成等差数列....
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围.
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?