已知,DE‖BC,D是AD的中点,求△ADE与△ABC的周长之比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:16:54
已知,DE‖BC,D是AD的中点,求△ADE与△ABC的周长之比这是图http://hiphotos.baidu.com/leelonex/mpic/item/156bdadf9f403a32485403b2.jpg

因为DE‖BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以三角形ABC与三角形ADE的三个内角对应相等，所以它们是相似三角形，所以对应边成比例。
又D是AD的中点，所以AD：AB=1：2，所以对应边的比为1：2，所以△ADE与△ABC的周长之比为2：1.

∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B ∠AED=∠C
又∵∠A=∠A
∴△ADE≌△ABC(三个角对应相等,两三角形相似)
∵D是AD中点
∴AD:AB=1:2
∴△ADE与△ABC的周长之比为1:2(两三角形相似,周长比等于相似比)

一半

已知梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线CD绕点D旋转90到DE位置，连接AE，则AE的长为 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，点D在线段BC内，且AB的平方=BD*BC 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DE平行于AB,交AC于E,且AE=2,BC=4,求AD的长 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证： 已知:△ABC中,D是BC的中点,AD垂直于BC,判断AB与AC的大小关系,并说明理由 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD