在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点。且BE=CF,AF=DE,求证:四边形ABCD是矩形。

∵BE=CF 

∴BE+EF=CF+EF 

∴BF=CE……………………………………① 

∵ABCD为平行四边形 

∴AB=CD……………………………………② 

∵AF=DE……………………………………③ 

∴△ABF≌△DCE(三边相等,三角形全等) 

∴∠ABF=∠DCE……………………………④(对应角相等) 

∵AB‖CD 

∴∠ABF+∠DCE=180………………………⑤(平行线同旁内角=180) 

∴∠ABF=∠DCE=90 

即ABCD为矩形

如果BEFC四点顺序为BFEC，那么，BF=BE-EF；DE=CF-EF；BF=CE，同样得证

和上面的一样

初中生？灰主流？