一道数学题v？？？有关菱形的〉〉谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:15:08
菱形ABCD中，E是AD的中点，EF垂直于AC交CB的延长线于点F，求证：四边形AFBE是平行四边形~！

证明:
设EF交AB于G,设EF交AC于H
在菱形ABCD中,AC平分∠GAE,即∠GAH=∠EAH
因为AC⊥EF,所以∠AHG=∠AHE=90°,
因为AH=AH, 所以ΔGAH≌ΔEAH,所以AG=AE,
因为E是AD的中点,所以AE=1/2AD,
因为在菱形ABCD中 AD=AB,
所以AG=AE=1/2AD=1/2AB,所以BG=AB-AG=1/2AB
所以AG=BG
因为在菱形ABCD中 AD‖CF
所以∠AEG=∠F,∠EAG=∠FBG,又AG=BG,
所以ΔEAG≌ΔFBG,所以AE=BF,
又AD‖CF,即AE‖BF
所以四边形AFBE是平行四边形

这题有问题