11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:28:56
11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△CEF的形状，并说明理由；
(2) △CEF的哪两条边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长？为什么？

1.因为 平行四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC
所以 角AED=角BAF=角EAD=角AFB
所以 CE=CF
所以 三角形CEF是等腰三角形。
2. △CEF的CF、CE两条边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长。
角AED=角EAD=角AFB=角BAF
所以 FB=AB,AD=ED
AB+BC+CD+AD=FB+BC+CD+ED=CF+CE