请教高手，数学，X的4次方=-1，求X

x^4=-1
x^2=i或x^2=-i
设x=a+bi
x^2=a^2-b^2+2abi=i
a,b都是实数，所以
a^2-b^2=0 2ab=1
a=b=正负二分之根号2
所以x=sqrt(2)/2+sqrt(2)/2*i (1)
或x=-sqrt(2)/2-sqrt(2)/2*i (2)
同理x^2=-1时
也设x=a+bi
x^2=a^2-b^2+2abi=-i
a,b都是实数，所以
a^2-b^2=0 2ab=-1
a=-b=正负二分之根号2
所以x=sqrt(2)/2-sqrt(2)/2*i (3)
或者x=-sqrt(2)/2+sqrt(2)/2*i (4)
上面的(1)(2)(3)(4)就是4个根

当X的偶次方是负数，那么X不存在，是虚数。高中讲。此题无解。

x的4次方＝－1可推出x的平方＝i，可得x=i的开方