如图 在三角形abc中,AB等于AC等于4,P是BC上异于B,C的一点,求AP的平方加BP乘PC的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 13:22:00

由于求的是一个值一定是固定的，所以我们可以把P取在特殊点上，省去一般情况的证明
当P是BC中点时，根据三线合一可知AP⊥BC
∴AP²+BP×PC=AP²+BP²=AB²=16
证毕。
实际上，一般情况可以证明
思路是过P作PM⊥BC于M
分别用勾股定理可证得AP²+BP×PC=AB²