在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:39:35
（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形
（2）当角A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论

1)菱形
由已知条件知ED为三角形ABC的中位线
故BE=AE
又AE=CF
故BE=CF
又CE为直角三角线ABC斜边上的中线
故CE=BE
故BE与CF平行且相等
故BF=CE
所以BE=CE=CF=BF
故四边形BECF是菱形

2）45°
因为四边形BECF是正方形
E为AB中点
故CE成为三角形ABC的中垂线
故∠A＝45°

在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? △ABC中∠ACB=90度,四边形ABCD和CBFG是在△ABC外的正方形,△ABC的高CH所在的直线交DG于点M,求证:CM=1/2DG 在四边形ABCD中，如果向量AD=向量BC，那么ABCD是平行四边形吗？ 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中 在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 四边形ABCD由一个角ACB=30度的直角三角形ABC和等腰直角三角形ACD拼成E为AC的中点求角BDE的大小 在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证 四边形CEDF是正方形