图形相似问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 12:36:27
如图，圆O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12,PB=8
（1） 求证：△PTB∽△PAT
(2)在弧AT上是否存在一点C,使得BT^2=8TC?若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

PA=18，PT=12,PB=8
所以有:PB/PT=8/12=2/3=PT/PA=12/18
又角BTP=角TPA
所以有:三角形PTB相似于三角形PAT.

(2)由上相似得:TB/AT=2/3,又AB=PA-PB=18-8=10
TB^2+TA^2=AB^2=100
解得:TB^2=400/13.TA^2=900/13
那么8TC=400/13
TC=50/13.
又因为TA=30/根号13>TC
所以,存在点C.