定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)

1. 由奇函数，f(x)=-f(-x), 所以f(0)=0

x属于(-1,0)时，-x属于(0,1)，因此f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]
再由于奇函数，因此f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]
化简为 f(x)=-2^x/(4^x+1)

由周期性可知f(-1)=f(1), 由奇函数，f(-1)=-f(1),故f(1)=f(-1)=0

故x在[-1,1]时，f(x)为分段函数，区间分成-1, (-1,0), 0, (0,1), 1五段函数分别为 0，-2^x/(4^x+1)，0，2^x/(4^x+1)，0

2. 笨办法是求导，然后看导数是否小于零
还有办法可能简单些
设g(x)=2^x, 则f(x)在(0,1)上为f(x)=f[g(x)]=g(x)/[g(x)*g(x)+1]
显然g(x)在(0,1)上为增函数,且1<g<2
而f(g)=g/(g^2+1)=1/(g+1/g), 在g属于(1,2)为减函数

f和g复合，因此是减函数

3. 题目是想问f(x)在(0,1)的值域么，由连续性和单调性
显然m在(2/5，1/2)