数学问题 关于三角形相似

1.连接AE，∠ACE=∠ADE+∠DAC
=∠DAE+∠DAC
=∠DAE+∠BAD
=∠BAE
又因为∠AEC=∠BEA

所以三角形ACE相似于三角形BAE，AE^2=EC•EB
因为AE=ED
所以ED^2=EC•EB
（2）因为三角形ACD相似于三角形ABC，所以AC/AB=AD/AC,AC^2=AD*AB
因为三角形ACD相似于三角形BAC，所以BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB
所以 AC^2/BC^2=AD*AB/BD*AB=AD/DB

连结AE用相似 详解加我

1.连接AE
△ACE和△BAE中：
∵∠ACE=∠EDA+∠2
∠BAE=∠DAE+∠1
∠EDA=∠EAD，∠1=∠2
∴∠ACE=∠BAE
又∠AEC=∠AEB
∴△ACE∽△BAE
∴AE/EB=EC/AE，AE=ED
∴ED^2=EC•EB
2. Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC/AB=AD/AC
AC^2=AD•AB
同理：BC^2= DB•AB
∴AC^2/BC^2=AD/DB

1、连接AE。因为垂直平分，所以EAD为等腰三角形，AE=DE，角EAD=EDA
因为 角ADE=1/2角CAB+角B，又因为角EAD=EAC+CAD=EAC+1/2角CAB
所以，角B=角CAE，又因为 角BEA=AEB，所以三角形EAB相似于三角形ECA
所以EA/EC=BE/AE，又因为AE=DE，所以ED^2=EC*EB

2、很容易知道三角形的相似关系吧，
所以AD/CD=CD/BD，所以AD=CD^2/BD，
所以AD/DB=CD^2/BD^2=(CD/BD)^