如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E，设平行四边形ABCD的面积＝1，求阴影部分的面积？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:26:14

我用方程做的，应该还有更简便的方法：
设三角形DME的面积是x，则三角形CEB面积也是x。
S△MEB=1/4-x；S△DEC=1/2-x
根据S△DME/S△MEB=S△DEC/S△CEB
列出关于x的方程
求出x=1/6，所以S阴影=1/3

AB//CD,所以CE/EM=DC/MB=2,得S(△BEC)/S(△BEM)=2（等高），S(△DMB)=S(△CMB)=1/4(等底等高)，S(△DEM)=S(△CBE)=2/3 S(△CMB)，所以阴影部分面积=(1/4)*(2/3)*2=1/3

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