三角形ABC中， ∠ABC= ∠C,BD是∠ABC的平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:43:59
如图3-4，三角形ABC中， ∠ABC= ∠C,BD是∠ABC的平分线， ∠BDC=87°，求∠A的度数。

图在空间里！！

角ABC=C
BD是角平分线
所以角DBC=1/2ABC=1/2*C
三角形BDC中
角BDC+1/2*C+C=180
3/2*C=180-87=93
C=62
所以角ABC=62
所以A=180-62-62=56

1.∠1=∠A，∠2=∠C；
∠C=∠2=∠1+∠A=2∠A；
因为BD是角ABC的角平分线，
所以∠ABC=2∠1=2∠A；
∠A+∠ABC+∠ACB=180^0；
即5∠A=180^0；
∠A=36^0
角A的度数为36度
2.解：从图可以知道角1=角A=角DBC
设：角A为X度。
则：2（180-3X）+X=180
360-5X=180
5X=180
X=36度