直三棱柱ABC----A1B1C1中，AC=BC=1,角ACB=90度，AA1=根号2，D是A1B1中点，求证C1D垂直平面A1B

因为A1C1=B1C1=AC=BC=1,角A1C1B1等于角ACB等于90度，
所以三角形A1B1C1是等腰直角三角形，
又因为D是A1B1的中点，所以C1D垂直于A1B1，又平面AA1B1B垂直于平面A1B1C1，A1B1是它们的交线，C1D在平面A1B1C1内。
所以C1D⊥平面AA1B1B 。