在abc中,∠C=90,ad为∠cab的平分线交bc于d,bc=40,cd=15,求ac的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 21:40:10

已知三角形ABC中，角C=90度，AD平分角A，交BC于D，BC=40，CD=15。求AB的长

过D作DE垂直AB于E
可证明三角形ACD与三角形ADE全等（角角边或角边角）
DE=CD=15,可得BE=20
三角形BDE和三角形ACB相似
BC/AB=BE/BD
即40/AB=20/25
得AB=50

过D做AB垂线交AB于E
角AED=C=90 CAD=EAD
所以三角形ADC=ADE
DE=DC=15
又BD=25 且三角形DBE为直角三角型
所以BE^2=BD^2-ED^2=25X25-15X15=20X20
三角形BED与BCA相似 (BED=C=90)
所以BE/ED=BC/AC AC=50

在三角形ABC中，<BAC=90度，AD垂直BC于点D，E为AD上一点，连接BE.求证：<BED > <C 在三角形ABC中,∠C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=9BE=12,求AB的平方在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。在三角形ABC中，<C=90度，AD为<A的平分线，DE为AB的中垂线，求<BDE的度数在锐角△ABC中,已知∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直,垂足为D。若BD为4cm,AC的长在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠CAB交点D,DE⊥AB 在△ABC中，∠C＝90°，AD，BE是中线。求证：4（AD平方+BE平方)=5AB平方在△ABC中，∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,求证:AD+BC>AB+AC 在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB (急)在Rt△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，切AB=AD，∠ABD=30°，求证：AD=DC